Calculer une augmentation de pourcentage

Calculer l’augmentation d’un pourcentage consiste à additionner à une valeur initiale (vI), un pourcentage de cette même valeur (pourcentage d’augmentation), pour obtenir une valeur finale (vF).

En bref, la méthode la plus simple consiste à transformer le pourcentage d’augmentation en coefficient multiplicateur (CM), et de multiplier la vI par ce CM.

On obtient le coefficient multiplicateur en additionnant la « valeur du pourcentage divisé par 100 » à « 1 ».

Le coefficient multiplicateur est : 1,5 pour +50% ; 1,92 pour +92% ; 4,5 pour +350% ; de 5,79 pour +479% ; etc.

Exemple 1 :

200 + 50% = 200 x 1,5 = 300

Exemple 2 :

345 + 92% = 345 x 1,92 = 662,4

Exemple 3 :

912 + 350% = 912 x 4,5 = 4104

Exemple 4

4320 + 479% = 4320 x 5,79 = 25 012,8

 

À lire en cliquant ici : comment calculer un pourcentage ?

 

Ci-dessous des méthodes plus détaillées pour calculer une augmentation de pourcentage.

 

Méthode 1 : transformer l’augmentation de pourcentage en coefficient multiplicateur 


Cette méthode convient aux calculs d’augmentation de pourcentage complexes.

Vous disposez de 1356€ sur votre compte (vI). Votre épargne augmente en un an de 23,7% (pourcentage d’augmentation). Quel est le le montant de votre épargne après cette augmentation de 23,7% (vF) ?

Nous savons que « 23,7% » correspond à la fraction « 23,7/100 ».

Or, si nous effectuons la division « 23,7/100 », nous obtenons « 0,237 ».

« 23,7% » correspond à « 0,237 ».

Donc, pour obtenir la valeur finale, il faut faire le calcul : (vI) + (23,7% de la vI) = vF. 

Cela donne (1356€) + (23,7% de 1356€).

Et ainsi (1356€) + (0,237 de 1356€).

 « 0,237 de 1356 » signifie « 0,237 x 1356 ».

Calcul est donc : (1356) + (0,237 x 1356) = 1356 + 321,372 = 1677,372.

La somme de votre épargne s’élève à 1677,371€ après une augmentation en un an de 23,7% du montant initial 1356€.

 

Simplification de ce calcul avec le coefficient multiplicateur

Une épargne de 1356 (100%) qui a crû de 23,7% correspond à :

  • une addition de « 23,7% » à « 100% » ;
  • c’est-à-dire de « 23,7/100 » à « 100/100 » ;
  • ce qui donne 0,237 + 1 ;
  • donc 1,237.

L’augmentation de 23,7% de 1356 correspond à une multiplication de 1356 par 1,237 (le coefficient multiplicateur).

1356 x 1,237 = 1677,372

Le résultat est le même que ci-dessus.

 

Méthode 2 : transformer l’augmentation de pourcentage en fraction


Vous disposez de 50€ sur votre compte (la valeur initiale vI). Votre épargne augmente en un mois de 50% (le pourcentage d’augmentation). Quel est le le montant de votre épargne après cette augmentation de 50% (valeur finale vF) ?

La valeur finale de l’épargne correspond, d’après les informations dont nous disposons, de la vI (50€) + 50% de la vI.

Il faut donc faire le calcul : vI + 50%vI = vF.

Ce calcul correspond finalement à : 50€ + 50% de 50€ = vF.

Or, nous savons que « 50% » correspond à la fraction « 50/100 » (50 pour cent).

Alors « 50% de 50€ » correspond à « 50/100 de 50€ ».

Donc « 50% de 50 » = (50/100) x 50 = (50×50)/100 = 2500/100 = 25.

« 50% de 50€ » est égal à 25€.

En définitive, la vI, « 50€ », a augmenté de « 25€ », chiffre qui correspond à « 50% de 50€ ».

Pour obtenir la vF, il faut ainsi additionner 25€ à 50€.

50€ + 25€ = vF

75€ = vF

La valeur finale de votre épargne est de « 75€ ».

 

Trouver la valeur initiale à partir de la valeur finale et du pourcentage d’augmentation


Il ne s’agit pas ici de trouver une baisse de pourcentage.

Il s’agit de trouver la valeur initiale d’un élément lorsque l’on connaît le pourcentage d’augmentation et la valeur finale.

Vous disposez d’une épargne de 4800€ (valeur finale). Vous disposez de cette épargne après une augmentation de 70% (pourcentage d’augmentation) de son montant en un an. Quelle était la valeur de votre épargne il y a un an (valeur initiale) ?

Les 4800€ ont été obtenu par ce calcul :

vI + 70%vI = vF

vI+ 70%vI = 4800€

vI x 1,7 = 4800

vI = 4800/1,7

vI ≈ 2823,5

Vous aviez environ 2823,5€ il y a un an, avant que votre épargne augmente de 70% pour atteindre 4800€.

2823,5 x 1,7 ≈ 4800

 

Adrian

https://www.laculturegenerale.com

Vous aimerez aussi...

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.