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Calculer un pourcentage : méthodes

Publié le 22/01/2022
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Le pourcentage (dérivé de « pour cent ») permet d’exprimer une proportion pour cent unités. x% correspond à x/100. Plusieurs méthodes permettent de calculer un pourcentage.

Calculer un pourcentage en nombre

Si l’on cherche par exemple 33% de 157.

🔵 Méthode 1 : (le pourcentage en fraction) x (la fraction du nombre dont on cherche le pourcentage)

Ici, le pourcentage en fraction est « 33/100 » (33% signifie en effet 33/100) et la fraction du nombre dont on cherche le pourcentage est « 157/1 » (en effet, 157/1 donne 157). Donc :

  • (33/100) x (157/1) = (33×157) / (100×1) = (5181) / 100 = 51,81.
  • 33% de 157 représente « 51,81 ».

Astuce : on peut intervertir « 33 » et « 157 », cela revient au même. On peut chercher 33% de 157 ou 157% de 33.

Autre exemple :

  • 63% de 42.
  • (63/100) x (42/1) = (63×42) / (100×1) = 2646/100 = 26,46
  • 63% de 42 représente « 26,46 ».

🔵 Méthode 2 (avec une calculatrice) : (le pourcentage en nombre décimal) x (le nombre dont on cherche le pourcentage)

  • Le pourcentage « 33% » correspond à « 33/100 ».
  • Si l’on effectue la division, « 33/100 » correspond à 0,33.
  • Trouver 33% de 157 consiste donc à trouver 0,33 de 157.
  • Trouver « 0,33 » de 157 consiste à effectuer la multiplication 0,33 x 157.
  • 0,33 x 157 = 51,81.
  • Même résultat qu’avec la méthode n°1. 

Astuces :

  • pour calculer 1% d’un nombre, on déplace deux décimales à gauche.
    • 1% de 938 = 9,38.
  • pour calculer 10%, on déplace une décimale à gauche.
    • 10% de 938 = 93,8.
  • pour calculer 5%, on divise 10% par 2 ·ou· on divise par 10 puis par 2.
    • 10% de 90 = 9,0 -> 9/2 = 4,5
  • pour calculer 15%, on additionne 10% et 5%.
    • pour 150 : 10% + 5% = 15,0 + 7,5 = 22,5.
  • pour calculer 20%, on trouve 10% que l’on multiplie par 2.
    • 10% de 729 = 72,9 -> 72,9×2 = 145,8
  • pour calculer 25%, on divise par 2, puis une nouvelle fois par 2.
    • 729/2 = 364,5 -> 364,5/2 = 182,25
  • pour calculer 40%, on multiplie 10% par 4.
    • 10% de 729 : 72,9 -> 72,9×4 = 291,6.
  • pour calculer 85%, on soustrait par 15%.

À lire en cliquant ici : comment calculer une augmentation de pourcentage ?

 

Calculer un nombre en pourcentage

Si l’on cherche par exemple ce que représente en pourcentage 123 sur 463.

🔵  Méthode : (la partie/le tout) x 100

La partie représente « 123 », et le tout « 463 ». Donc :

  • (123 / 463) x 100 = (0,2656…) x 100 = 26,56
  • 123 représente « 26,56 % » de 463.

🔵 Méthode 2 : le produit en croix

Si, sur 463, il y a 123. Alors sur 100 (sur 100 équivaut à pour cent, donc un pourcentage %), il y a X. Par le produit en croix, on multiplie 123 avec 100 et on divise le résultat par 463. Donc :

  • (123 x 100) / 463 = 12300/463 = 26,56

Le résultat est le même pour la méthode 2 que pour la méthode 1.

 

Une remarque ? N’hésitez pas à la formuler en commentaire