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Quiz maths du brevet : les diviseurs (avec réponses)

Publié le 12/12/2023
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Ce quiz brevet de mathématiques te permettra de réviser pour préparer l’examen et d’apprendre, peut-être, de nouvelles choses ! À toi de jouer !

Quiz maths du brevet : les diviseurs

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#1. Qu’est-ce qu’un multiple ?

Le résultat de la multiplication par un nombre décimal.
Le résultat de la multiplication d’un nombre entier.
Le nombre entier avec lequel on multiplie un autre nombre entier.

Par exemple, 16 est un multiple de 1 et 16 (1 × 16) 2 et 8 (2 × 8) et 4 (4 × 4). Tout nombre entier est multiple de 1 et de lui-même (dans notre cas, 16).

#2. 56 est-il un multiple de 8 ?

Oui
Non

Oui, 56 est un multiple de 8, car 8 × 7 = 56. 56 est dans les tables de 8 et de 7 !

#3. 42 est-il un multiple de 7 ?

Oui
Non

Oui, 42 est un multiple de 7, car 7 × 6 = 42. 42 est dans les tables de 6 et de 7 !

#4. Qu’est-ce qu’un diviseur ?

Le résultat de la division d’un nombre entier a par un nombre entier b.
Le nombre entier qui permet de diviser un autre en laissant un reste ou non.
Le nombre entier qui permet de diviser un autre sans laisser de reste.

Par exemple, 12 est diviseur de 144 car 144 ÷ 12 = 12. Tout nombre entier est divisible par 1 et lui-même (dans notre cas, 144).

#5. 9 est-il un diviseur de 78 ?

Oui
Non

Non, on n’obtient pas de nombre entier si l’on divise 78 par 9 (on obtient 8,6 environ).

#6. 11 est-il un diviseur de 121 ?

Non
Oui

Oui, on peut diviser 121 par 11 (on obtient 11).

#7. Les règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre entier est divisible par un autre nombre entier sont les…

critères de divisibilité.
quotients de divisibilité.
techniques de divisibilité.

Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre entier (un nombre sans décimale ni fraction) est divisible par tel ou tel chiffre ou nombre. En d’autres termes, ils permettent de savoir si un nombre est le multiple d’un chiffre ou d’un autre nombre. Le résultat de cette division, le quotient (le résultat), doit être lui-même un nombre entier.

#8. Quels sont les critères de divisibilité de 3 ?

La somme des chiffres qui composent le nombre est divisible par 3.
Le nombre se termine par 3, 6 ou 9.
La somme des deux derniers chiffres multipliée par 3 est divisible par 6.

Un nombre est divisible par 3 quand la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3. Par exemple : 168 est divisible par trois, car 1 6 8 donne 15, qui est divisible par 3 (15 ÷ 3 = 5).

#9. 1434 est divisible par 3 ?

Oui
Non

Oui, 3 est un diviseur de 1434 ➡️1 4 3 4 =  12 ➡️ 12 ÷ = 4.

#10. Quels sont les critères de divisibilité de 4 ?

Le nombre entier est divisible et par 4 et par 8.
Les deux chiffres de droite d’un nombre entier supérieur ou égal à 100 forment un multiple de 4.
La somme des chiffres qui composent le nombre entier supérieur à 100 est divisible par 4.

Un nombre entier supérieur ou égal à 100 est divisible par 4 quand les deux chiffres de droite forment un multiple de 4. 264 est divisible par 4 car 64 est divisible par 4 (64 ÷ 4 = 16).

#11. 5017 est-il divisible par 4 ?

Oui
Non

Non, 4 n’est pas un diviseur de 5017 car 17 n’est pas un multiple de 4.

#12. Quel est l’un des critères de divisibilité de 7 ?

Le nombre de dizaines d’un nombre entier additionné au chiffre des unités multiplié par 5 est divisible par 7.
Le chiffre des unités multiplié par 3 doit être divisible par 7 et par 14.
Le nombre de dizaines d’un nombre entier soustrait au chiffre des unités multiplié par 5 est divisible par 7.

Le nombre de dizaines que contient le nombre (672 contient par exemple 67 dizaines) additionné au chiffre des unités multiplié par 5 (le chiffre des unités de 672 est 2) est divisible par 7. Exemple : 672 est un multiple de 7. Le nombre de dizaines, 67, plus le chiffre des unités multiplié par 5, c’est-à-dire 10 (2 × 5), donne 77. 77 ÷ 7 = 11.

Cette technique fonctionne plus difficilement avec les grands nombres. La technique 2 est plus adaptée.
➢ Technique 2 : on supprime le dernier chiffre du nombre, puis on soustrait au nombre restant le chiffre supprimé multiplié par 2. On répète l’opération jusqu’à obtenir un nombre à moins de 3 chiffres. Exemple : 59 983 est un multiple de 7. 59 983 5998 – 3 × 2 = 5992 5992 599 – 2 × 2 = 595 595 59 – 5 × 2 = 49 49 ÷ 7 = 7

#13. 364 est-il divisible par 7 ?

Oui
Non

364 est un multiple de 7. Le nombre des dizaines, 36, plus le chiffre des unités multiplié par 5, c’est-à-dire 20 (4 × 5), donne 56.

56 ÷ 7 = 8.

#14. Quel est le plus grand diviseur de 72 sauf lui-même ?

Le plus grand diviseur de 72 est 36. 72 est en effet divisible par 2 (72 ÷ 2 = 36).

#15. Quel est le plus petit diviseur de 117 sauf 1 ?

117 n’est pas un nombre pair et ne peut être divisé par 2, mais il est divisible par 3 (1 1 7 = 9 qui donne 3 après avoir été divisé par 3).

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