Dans le langage courant, les notions de poids et masse sont synonymes, et se distinguent par les métaphores qu’elles servent à construire. Cependant, la physique distingue clairement, quant à elle, ces deux notions.
La masse : qu’est-ce que c’est ?
En physique, la masse est une grandeur qui correspond à la « quantité de matière » d’un corps. Les particules élémentaires (exemple : atomes) qui forment les matières ont une masse. Toutefois, cette définition sommaire est imprécise. Elle sert à comprendre en quoi elle est distincte de la notion de poids.
Le symbole de la masse est m (minuscule). Son unité est le kilogramme, noté kg.
Elle est mesurée à l’aide d’une balance.
C’est une grandeur qui ne varie pas, quel que soit l’endroit où l’on se trouve dans l’univers. Elle est constante. Elle ne change que le si corps change.
Ainsi, un même corps a la même masse qu’il soit sur la Terre, sur la Lune ou sur Mars.
Une personne d’une masse de 80 kg sur Terre aura la même masse sur Mars.
Le poids en physique : qu’est-ce que c’est ?
Les corps s’attirent les uns vers les autres par une force. Un corps A peut ainsi attirer un corps B et le corps B le corps A. Les corps A et B exercent donc une force d’attraction l’un sur l’autre. Cette force d’attraction est dite « gravitationnelle ». Elle est nommée aussi force de gravitation.
Selon la loi universelle de la gravitation d’Isaac Newton (1643 – 1727), cette force de gravitation est proportionnelle aux masses des corps qui s’attirent l’un l’autre. Elle décroît selon le carré de la distance qui sépare ces deux corps.
Cette force de gravitation (F) se calcule ainsi :
F = G x (mA x mB) / d².
Où mA et mB sont les masses des corps A et B, d est la distance, et G la constante universelle de gravitation. Cette dernière permet de créer une équivalence entre le résultat du calcul de cette force, qui s’exprime en Newton (noté N), comme toutes les forces, et (mA x mB) / d², qui s’exprime en kg² / m².
Le poids est la grandeur qui mesure le résultat de la force de gravitation sur un corps. C’est la force de pesanteur.
Par exemple, la Terre, corps très imposant, exerce en permanence une force, la pesanteur, qui attire vers son centre les corps plus petits qui se trouvent dans son voisinage, comme ceux se situant à sa surface (à l’instar des corps humains), ou ceux éloignés de sa surface, comme la Lune. La Terre sert de référent car elle est plus imposante (elle a une plus grande masse). Or, la force de gravitation est proportionnelle à la masse : sa force de gravitation est démesurément plus forte que celle du corps humain. C’est elle qui l’attire à lui.
Ainsi, le poids d’une personne mesure la force de gravitation exercée sur cette personne, c’est-à-dire la mesure de la force avec laquelle la Terre nous attire vers elle.
Le poids varie donc en fonction de la masse du corps qui exerce sa force de gravitation et de la distance à laquelle se situe ce corps (il décroit à mesure que l’on s’éloigne du centre du corps qui exerce sa force de gravitation). C’est une grandeur variable. Il n’est pas le même sur la Terre, sur la Lune ou sur Mars.
Le symbole du poids est P (majuscule). Son unité est, comme pour toutes les forces, le Newton, noté N.
Il est mesuré à l’aide d’un dynamomètre.
Calculer le poids avec la masse
Comme le poids est la force d’attraction gravitationnelle exercée par un corps, il faut reprendre la formule de la force de gravitation. Ainsi :
Le poids P = G x (mA x mB) / d².
Pour calculer le poids d’une personne sur la Terre, il faut ainsi prendre la masse de la Terre notée mT, la masse de la personne notée mP, et la distance au carré qui les sépare, soit le rayon de la Terre, noté r.
P = G (mT x mP) / r²
Toutefois, cette expression peut être simplifiée.
Les termes G (mT x mP) / r² correspondent en effet à petit g, qui désigne l’accélération gravitationnelle, c’est-à-dire l’accélération d’un corps en chute libre dû à l’attraction gravitationnelle. Il s’exprime en N/kg.
Sur la Terre, g se traduit ainsi :
g = G (mT / r²)
Et donc le poids P de la personne de masse mP correspond à :
P = mP x g
Voir ici : « astronomie » et « astrologie », quelle différence ?
La formule du poids
La formule du poids est donc :
P = m x g
Exemples
À la surface de la Terre, en Europe, la valeur standard de g est de 9,8 N/kg ou l’équivalent 9,8 m/s2 (cette valeur peut varier en fonction de la latitude). Le poids d’une personne d’une masse de 80 kg sur Terre sera donc de :
P = 80 kg x 9,8m/s2 = 784 m/s2 x kg = 784 N.
À la surface de la Lune avec une valeur approximative de 1,625 m/s2 :
P = 80 kg x 1,625 m/s2 = 130 m/s2 x kg = 130 N.
À lire
Physique. Tout-en-un pour la Licence (Dunod)
Physique-Chimie. 2de (Bordas)
La question demeure : pourquoi la masse et le poids sont-ils proportionnels. Pourquoi la masse, qui est la résistance d’un corps à une force qui lui donne une accélération, est-elle proportionnelle au poids ce de corps, résultat de l’attraction gravitationnelle, qui n’a aucun lien avec la masse ???