« Continuer de » ou « continuer à » ?

Les deux formes existent, continuer « à » et « de ». Ce verbe ne change pas de sens avec ces deux prépositions. Le choix est libre. « Continuer à » est probablement plus courant et naturel que « continuer de » (cf. google n-gram). La forme avec « de » est qualifiée de littéraire par la 9e édition du Dictionnaire de l’Académie. Elle permet aussi d’éviter le hiatus (la rencontre de deux voyelles, l’une en fin de mot, l’autre en début), mais elle ne s’impose pas obligatoirement dans ce cas. Ainsi « continuer à aimer » ne choque pas plus l’oreille que « continuer d’aimer ». Les deux « a » se fondent ensemble.

Selon certains, comme Girodet (Dictionnaire Bordas des pièges et difficultés de la langue française), en théorie, la forme avec « à » signifierait « prolonger l’exécution d’un acte commencé » ou « persister dans un état »,  et celle avec « de » signifierait « faire une action, être dans un état sans qu’il y ait d’interruption », mais il reconnaît lui-même que cette distinction n’existe pas dans la pratique.

À lire ici : « merci d’avance », « merci par avance » ou « merci à l’avance » ?

Exemples avec continuer « à » et « de »

• Merci de bien vouloir continuer à dormir dans le silence.
• Ils ont continué de rouler toute la nuit, malgré leur dispute du départ.

Ces exemples littéraires illustrent l’usage indifférencié qui est fait de ces deux locutions :

Une seule fois, un de leurs clients s’étonna de continuer à avoir une ombre et de se voir dans les glaces […]

Perec, La Vie mode d’emploi / L’auteur emploie les deux prépositions sans que l’incidences soit évidente

[…] dans l’intervalle on a vu clair et, quand il est retombé, nous avons assez de sens, nous autres, pour continuer à imaginer qu’on y voit clair.

Giono, Un Roi sans divertissement

Et si je n’avais pas lu ces lettres, j’aurais dû continuer à vivre dans l’ignorance, le mensonge et la soumission.

Gide, Les Faux-monnayeurs

Tout devient, avec le temps, au-dessous de ses soins, comme il est au-dessus de vouloir se soutenir ou continuer de plaire par le moindre des talents qui ont commencé à le faire valoir.

La Bruyère, Les Caractères

Vous nous faites un grand plaisir decontinuer de nous instruirede tout ce qui se fait : je ne vois encore rien de notre mariage.

Sévigné, Lettres