On écrit plutôt : « merci d’avance ». « Merci à l’avance » ou « merci par avance » ne sont pas des formes fautives, mais elles sont beaucoup plus rares (cf. Google Ngram). On a le choix entre ces trois formules, que l’on trouve chez tous les grands auteurs. En définitive, il n’y a pas de véritable différence entre elles. Elles peuvent se mêler dans l’usage. « Par avance » est, selon Le Bon Usage, plutôt littéraire, tandis que « à l’avance » est la forme la moins employée.

À lire ici : « Remercier de » ou « remercier pour » ?

 

Exemples avec merci d’avance, par avance ou à l’avance

Avec merci d’avance : 

  • Mais nous serons plus seuls un des matins de cette semaine (sauf le jeudi où je serai absent toute la journée). J’accepte ta proposition d’article avec empressement. Merci d’avance et tout à toi. (Flaubert, Correspondance)
  • Elle rougit un peu. Nous sommes bien ensemble.
    — Je vous cacherai chez moi, dit-elle, en frottant son museau qui embaume contre ma barbe qui empeste encore !
    — Impossible ! Mais si je ne reviens pas vous m’enverrez du linge. Et de l’eau de Cologne… beaucoup d’eau de Cologne ! Merci d’avance ! (Vallès, L’Insurgé)
  • — Tu m’as dit merci d’avance pour ce que je vais t’accorder, fit le roi. Demande ce qui te fera plaisir. Que veux-tu ?
  • — Ce que je veux ? un plaisir pour toi, un plaisir pour elle ; mais je crois qu’elle est la plus pressée. Pourquoi rougissez-vous, Mlle de Pranges ? Pourquoi vous tordez-vous ainsi ? (Louÿs – Histoire du roi Gonzalve et des douze princesses)

Avec merci à l’avance :

  • Merci à l’avance, quoi que vous puissiez faire, et croyez-moi votre tout dévoué. (Zola, Correspondance)

Avec merci par avance : 

  • Mon seul ami au monde est ce petit oiseau à qui je rends la liberté. Je supplie la personne qui le prendra d’en avoir soin… Il chante si bien, le pauvre petit ! – Merci par avance ! Joséphine. (Le Messager du Midi, 7 mars 1851)
  • Merci par avance de cet acte de charité. Je voudrais vous écrire plus souvent , je voudrais surtout vous voir. On s’imagine que j’aime la solitude pour elle – même, par orgueil, misanthropie, déceptions — que sais-je ? (Bernanos, Correspondance)