« Entrain » et « en train » sont homophones : ces mots se prononcent de la même manière, mais ils n’ont pas le même sens.

Entrain

Ce nom signifie « bonne humeur, vivacité, gaieté, enthousiasme », etc. On retrouve souvent « entrain » sans déterminant, dans les formes « plein d’entrain« , « manque d’entrain » ou « avoir de l’entrain ». Selon l’Académie française, ce mot est une création de l’écrivain Stendhal (1783 – 1842).

Exemples :

  • Ces enfants étaient plein d’entrain.
    • Ces enfants étaient plein de gaieté. 
  • Fatigué et malade, Gérard manquait d’entrain au travail.
    • Fatigué et malade, Gérard manquait de vivacité au travail.
  • Lorsqu’ils sont inspirés, les écrivains ont de l’entrain à écrire.
    • Lorsqu’ils sont inspirés, les écrivains ont de l’enthousiasme à écrire.
  • On annonce pour le 31 décembre l’entrée solennelle de l’empereur François. Il n’aura aucun succès. Les Milanais ont fort peu d’entrain. (Stendhal, Rome, Naples, Florence)
  • De ce poste élevé elle participait avec entrain à la conversation des fidèles et s’égayait de leurs « fumisteries », mais depuis l’accident qui était arrivé à sa mâchoire, elle avait renoncé à prendre la peine de pouffer effectivement et se livrait à la place à une mimique conventionnelle qui signifiait, sans fatigue ni risques pour elle, qu’elle riait aux larmes. (Proust, À la recherche du temps perdu)

À lire en cliquant ici : « emprunt » et « empreint », quelle différence ?

En train

Cette locution est employée pour exprimer une action qui se déroule, une action « en cours de réalisation ». On trouve souvent la forme « être en train de » (faire quelque chose). Exemples :  

  • Frustré d’avoir cassé son jouet, l’enfant était en train de pleurer. 
  • Il essayait de l’interrompre alors qu’elle était en train de réciter son discours. 
  • En train de devenir barons et comtes, les Jacobins ne parlaient que des horreurs de 1793, de la nécessité de châtier les prolétaires et de réprimer les excès de la populace. (Chateaubriand, Mémoires d’outre-tombe)

« En train » avait aussi comme signification « être dans de bonnes dispositions », mais cette tournure n’est plus employée dans ce sens aujourd’hui (sauf dans certains cercles érudits). Exemples : 

  • Je ne suis pas très en train ce soir. 
  • J’aurais dû, après Salammbô, me mettre immédiatement à Saint Antoine; j’étais en train, ce serait fini maintenant (Flaubert, Correspondance, cité par le TLFi)

Voir ici : « les votre », ou « les vôtres » ?

Dans « boute-en-train »,  le verbe « bouter » conjugué est de l’ancien français qui signifie « frapper, pousser », et « en-train » est à comprendre comme « en mouvement ».