Tout autre · toute autre · tous autres (règles d’accord)

Tout dépend de la nature de « tout autre ».

« Tout autre » ne s’accorde pas :

… quand « tout » signifie « tout à fait » (autre). « Tout » a le rôle d’adverbe.

« Tout » peut être supprimé sans changer le sens de la phrase. Il est aussi l’équivalent de : « complètement », « entièrement », « tout à fait », « totalement » autre.

Exemples : 

• C’est une tout autre histoire / C’est une … autre histoire / C’est une histoire tout à fait autre.
• Mais enfin le mariage chrétien s’avance ; il vient avec un tout autre appareil que les fiançailles (Chateaubriand, Génie du christianisme) / il vient avec un … autre appareil que les fiançailles / il vient avec un appareil complètement autre que les fiançailles.
• Pour cette rentrée, l’idée est tout autre : un festival surprise (letelegramme.fr) / Pour cette rentée, l’idée est … autre : un festival surprise /  Pour cette rentrée, l’idée est totalement autre : un festival surprise. 

… quand « tout » précède l’article indéfini (un, une).

Exemple :

« Et tout un autre projet germait en son esprit… (Zola, Fécondité) / Et … un autre projet germait en son esprit. »

À lire ici : « plein de » ou « pleins de », faut-il accorder ? 

« Tout autre » s’accorde :

… quand « tout » signifie « n’importe quel » ou « n’importe quelle » autre.

« Tout » ne peut pas être supprimé sans changer le sens de la phrase.

Exemples : 

• Toute autre personne disponible est invitée à se rendre au centre / Autre personne disponible est invitée à se rendre au centre (on ne peut pas supprimer autre, la phrase n’a plus de sens) / N’importe quelle autre personne disponible est invitée à se rendre au centre.
• Maintenant toute autre terre m’ennuie (Gide, L’Immoraliste) / Maintenant autre terre m’ennuie / Maintenant n’importe quelle autre terre m’ennuie
  
• Les décisions du Conseil de sécurité sur toutes autres questions sont prises par un vote affirmatif de neuf de ses membres (Article 27 – 3. de la Charte des Nations unies) / Les décisions du Conseil de sécurité sur autres questions sont prises par un vote affirmatif de neuf de ses membres / Les décisions du Conseil de sécurité sur n’importe quelles autres questions sont prises par un vote affirmatif de neuf de ses membres

À savoir : on peut placer le nom auquel « tout » se rapporte entre « tout » et « autre ».

Exemples 

• Pour toute autre information / Pour tout information autre / Pour n’importe quelle autre information.
• Jeunes, et méprisant tous autres équilibres (Verlaine, Les Uns et les Autres) / Jeunes, et méprisant tous équilibres autres / Jeunes, et méprisant n’importe quels autres équilibres.

À lire ici : « la plupart est » ou « la plupart sont » ?