On écrit : va-t’en ! Le « t’ » est la forme élidée (c’est-à-dire que l’on a effacé la voyelle finale) du pronom personnel complément à la deuxième personne « te » (qui est un équivalent de « toi »). L’élision du « e » final de « te » permet d’éviter un hiatus, c’est-à-dire la rencontre de deux voyelles, qui rendrait la prononciation de ce groupe de mots difficile (cela donnerait « va-te-en ! »). L’apostrophe sert à signaler l’élision. On ne la fait pas suivre d’un trait d’union.

On laisse en revanche le trait d’union entre le verbe « aller » conjugué à l’impératif (« va ») et le pronom personnel complément qui le suit (« t’ »). Autre exemple : achète-t’en !

En revanche, dans le cas de « allez-vous-en ! », l’élision n’est pas nécessaire. Il n’y pas de rencontre entre deux voyelles.

Autrement, dans la question « comment va-t-il ? », le « t » n’est pas, ici, le résultat d’une élision. C’est un ajout qui a été fait pour préserver l’euphonie de la phrase (pour faciliter la prononciation, pour que la sonorité soit agréable) à cause du hiatus éventuel entre le « a » final de « va » et « i » final de « il ». Il en est de même dans la locution « un va-t-en guerre » ou dans la célèbre chanson Malbrough s’en va-t-en guerre. 

En français de Suisse, il arrive qu’on emploie l’expression synonyme  « va loin ! ».

Voir ici : « y’a-t-il », « y a-t-il » ou « y a-t’il » ? la règle

 

Exemples avec « va-t’en »

 

Or donc, Tiennet, me dit-elle, va-t’en à mon logis, chercher la musette, et l’apporte là […]

George Sand, Maîtres sonneurs

 

Être gibet ? — Silence, homme !va–t’en, cognée !
J’appartiens à la vie, à la vie indignée !

Hugo, Les Contemplations, La Nature

 

Estelle

Laissez-moi tranquille. Vous me faites peur. Je veux m’en aller ! Je veux m’en aller !
(Elle se précipite vers la porte et la secoue.)

Garçin 

Va-t’en. Moi, je ne demande pas mieux. Seulement la porte est fermée de l’extérieur. 

Sartre, Huis Clos, 5