On écrit : « comme convenu ». Cette locution est invariable. La formule « comme convenu » est elliptique, ce qui signifie que c’est une contraction, une formule où des termes sous-entendus n’apparaissent pas. En effet, elle est équivalente à « comme ce qui a été convenu », « comme ce que est convenu entre nous », etc. Pour cette raison, on ne met pas de « e » à « convenu ». Cette formule est très concise. On l’emploie de préférence à l‘oral ou dans des emails professionnels. Elle peut paraître inélégante à l’écrit dans des situations où il faut employer un langage très soutenu. Si l’on souhaite donner un ton un peu plus formel à son expression écrite, on peut employer ces formules de style relativement ancien : 

  • Selon ce qui a été convenu… 
  • Comme nous en sommes convenus…

Dans ces derniers cas, « convenu », participe passé du verbe « convenir », doit être accordé, puisqu’il est associé à l’auxiliaire « être ». Attention : même si cette distinction tend à disparaître aujourd’hui dans l’usage, employer le verbe « convenir » avec l’auxiliaire « avoir » et l’auxiliaire « être » change le sens de la phrase :

  • avec l’auxiliaire être = se mettre d’accord. « Nous étions convenus que je pourrai partir avant la tombée de la nuit. » ;
  • avec l’auxiliaire avoir = être approprié. « Cette robe a beaucoup convenu à Simone. ».

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Exemples

  • Comme convenu lors de notre réunion d’hier, je vous transmets les coordonnées de nos prestataires.
    • Comme nous en sommes convenus lors de notre réunion d’hier…
  • Je vous envoie comme convenu le devis pour la réparation de votre lavabo.
    • Je vous envoie, selon ce qui a été convenu, le devis pour la réparation de votre lavabo.
  • Mais je ne perdrai rien pour attendre, n’est-il pas vrai ? & j’espère pouvoir regarder comme convenu entre nous, l’heureux arrangement que je vous ai proposé dans ma dernière lettre. (Choderlos de Laclos, Les Liaisons dangereuses)
  • […] afin de débattre de la prolongation de l’accord visant à réduire, comme convenu, la production de 1,2 million de barils par jour après la fin de mars 2020. (Lopinion.fr)
  • […] on taira comme convenu l’adresse de l’appartement privé où Moët Hennessy reçoit à Paris ses « clients d’exception », entendez des multimillionnaires du monde entier. (Lemonde.fr)