On écrit : elle s’est laissé faire. On n’accorde pas le participe passé du verbe pronominal « se laisser » lorsque le pronom réfléchi de la troisième personne « s’ » n’est pas le sujet du verbe à l’infinitif qui suit. Changer l’auxiliaire « être » par « avoir » permet de déterminer la fonction de « s’ ».

Elle s’est laissé faire = elle a laissé faire à elle [s’].
Ici, « à elle », équivalent de « s’ », est le complément d’objet indirect de « faire ».

En d’autres termes, « laissé » est invariable lorsque le pronom réfléchi « s’ » est le complément d’objet de l’infinitif. Autres exemples : 

Elle s’est laissé piéger.
Elle a laissé quoi ? Elle a laissé piéger (piéger est complément d’objet direct de laissé).
Elle a laissé piéger qui ? Elle a laissé piéger elle-même (elle-même, équivalent de « s’», est COD de « piéger »).

Elles se sont laissé convaincre.
Elles ont laissé quoi ? Elles ont laissé convaincre (complément d’objet direct).
Elles ont laissé convaincre qui ? Elles-mêmes.

En revanche, on accorde « laissé » lorsque « s’ » est son complément d’objet direct (COD).

Elle s’est laissée tomber.
Elle a laissé quoi ? Elle a laissé [elle-même (s’) glisser] (COD).

Elle s’est laissée mourir.
Elle a laissé quoi ? Elle a laissé [elle-même mourir] (COD).

Quoi qu’il en soit, il semble que la règle se déplace vers une invariabilité du participe passé de « laisser » quand il est suivi d’un infinitif, sur le modèle de faire + infinitif.

À lire ici : « ils se sont téléphoné » ou « téléphonés » ?

Exemples avec « elle s’est laissé faire »

  • « […] la marquise de Champrosé, sans avoir eu personne en pied, s’était laissé faire la cour d’assez près […] » (Gautier, Jean et Jeannette)
  • « Très vite, il se laissa aller à d’extraordinaires confidences. Il lui en avait, au reste, soutiré aussi certaines, dont elle était à l’ordinaire avare ; et le plus fort, elle s’était laissé faire, sans s’offusquer des demandes indiscrètes. » (Romain Rolland, L’Âme enchantée)
  • « Non seulement, elle ne s’est pas laissé faire mais, en plus, elle a visé juste en lui envoyant un grand coup de genou dans l’entrejambe. » (Vosgesmatin.fr)